【题目】已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．

(1)求的值及函数的单调区间；

(2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

【题目】如图，三棱锥中，平面

，，。分别为线段上的点，且。

(1)证明：平面；

(2)求二面角的余弦值。

【题目】解关于x的不等式：x2－(a＋)x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)

【题目】已知函数的图像过点，且在处取得极值.

（1）若对任意有恒成立,求实数的取值范围;

（2）当,试讨论函数的零点个数.

【题目】已知的内角的对边分别为,且2acosC＋c＝2b.

（1）若点在边上,且,求的面积；

（2）若为锐角三角形,且,求的取值范围.

【题目】设数列是公比大于的等比数列，是其前项和,已知,且构成等差数列

（1）求数列的通项；

（2）令求数列的前项和.

【题目】已知函数（x＞2），若恒成立，则整数k的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若，求证：；

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别是，且离心率为，点为椭圆上的动点，面积最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是椭圆上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得若存在，请求出定点，若不存在，请说明理由.

【题目】若数列同时满足条件：①存在互异的使得（为常数）；

②当且时，对任意都有，则称数列为双底数列.

（1）判断以下数列是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；

①； ②； ③

（2）设，若数列是双底数列，求实数的值以及数列的前项和；

（3）设，是否存在整数，使得数列为双底数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.