科目: 来源: 题型:
【题目】德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半(即
);如果
是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数
(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注:1可以多次出现),则
的所有不同值的个数为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】下列命题中正确的是( )
A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面
B.若直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行
C.平行于同一条直线的两个平面平行
D.若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b不在平面α内,则b∥α
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】对于函数
,若存在实数对
,使得等式
对定义域中的任意
都成立,则称函数
是“
型函数”.
(1)若函数
是“
型函数”,且
,求出满足条件的实数对
;
(2)已知函数
.函数
是“
型函数”,对应的实数对
为
,当
时,
.若对任意
时,都存在
,使得
,试求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】函数
的一段图象如图所示.将函数
的图象向右平移
个单位长度,可得到函数
的图象,且图象关于原点对称.
![]()
(1)求
的解析式并求其单调递增区间;
(2)求实数
的最小值,并写出此时
的表达式;
(3)在(2)的条件下,设
,关于
的函数
在区间
上的最小值为-2,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
![]()
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |||||||||||||
合格品 | |||||||||||||||
不合格品 | |||||||||||||||
合计 | ,求 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】某机构组织语文、数学学科能力竞赛,按照一定比例淘汰后,颁发一二三等奖.现有某考场的两科考试成绩数据统计如下图所示,其中数学科目成绩为二等奖的考生有
人.
![]()
![]()
(Ⅰ)求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数;
(Ⅱ)用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的学生中各抽取
人,进行综合素质测试,将他们的综合得分绘成茎叶图,求样本的平均数及方差并进行比较分析;
(Ⅲ)已知本考场的所有考生中,恰有
人两科成绩均为一等奖,在至少一科成绩为一等奖的考生中,随机抽取
人进行访谈,求两人两科成绩均为一等奖的概率.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】设有关于
的一元二次方程
.
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
查看答案和解析>>
科目: 来源: 题型:
【题目】为了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲乙丙所调查数据的标准差分别为
,
,
,则它们的大小关系为__________.
![]()
(甲)
![]()
(乙)
![]()
(丙)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com