【题目】已知实数，函数(x∈R).

(1) 求函数的单调区间；

(2) 若函数有极大值32，求实数a的值.

【题目】已知函数.

（1）若函数的最大值是，求的值；

（2）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（3）比较与的大小，并加以证明．

【题目】如图,在四棱锥中,底面是菱形,,,,底面,,点在棱上,且

（1）证明：面面;

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（　　）

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

【题目】已知函数是偶函数.

（1）求实数的值；

（2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围；

（3）设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围.

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；

（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

【题目】已知，当时，.

（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；

（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；

（Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.

【题目】若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．

（1）若为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；

（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．