【题目】直线与椭圆交于，两点，已知 ， ，若椭圆的离心率，又经过点，为坐标原点．

(1)求椭圆的方程；

(2)当时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

【题目】已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和

A.垂直B.平行C.异面D.相交

【题目】设直线的方程为.

(1)求证:不论为何值，直线必过一定点;

(2)若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当而积最小时，求的周长;

(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.

（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材?

（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表:

（i）估计药店所购买的件中药材的总质量;

（ii）若药店所购买的件中药材的总费用不超过元.求的最大值.

【题目】如图,在四棱锥中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求证:(1) 平面；

(2)平面平面.

【题目】已知函数．

（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

【题目】已知是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前和.

【题目】如图四边形是正方形，平面，平面，，

(1)求证:平面平面;

(2)若点为线段中点.证明:平面.

【题目】首届世界低碳经济大会近日召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

【题目】我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为

A. B. C. D.