【题目】定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”．

（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若，是数列的保三角形函数”，求的取值范围；

（2）已知数列的首项为2019，是数列的前项和，且满足，证明是“三角形”数列；

（3）求证：函数，是数列1，，的“保三角形函数”的充要条件是，．

【题目】已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列，的通项公式；

（Ⅲ）设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知、为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点、，满足，，，则动线段所形成图形的面积为（ ）

A.36B.60C.72D.108

【题目】已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：① ；② 当时，有最小值，无最大值；③ ；④ 当且时，的取值范围是；正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

A. （）x＞（）y B. ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C. D. tanx＞tany

【题目】已知函数.

（1）当时，求在上的最值；

（2）设集合，若，求m的取值范围.

【题目】求具有下述性质的所有正整数：对任意正整数，.

【题目】已知圆心C在直线上的圆过两点，.

（1）求圆C的方程；

（2）若直线与圆C相交于A，B两点，①当时，求AB的方程；②在y轴上是否存在定点M，使，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.

【题目】设，其中，为个互不相同的有限集合，满足对任意、，均有.若（表示有限集合的元素个数），证明：存在，使得属于中的至少个集合.