【题目】已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：，这些项都能够构成以为首项，为公比的等比数列？若存在，写出关于的表达式；若不存在，说明理由.

【题目】已知函数若函数存在5个零点，则实数的取值范围为________.

【题目】如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，平面BDE．

求证：；

若是等边三角形，，平面平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离．

（1）动点P(x,y)满足,求P点的轨迹方程；

（2）设是线段AB的n+1（n≥1）等分点，当n=2018时，求的值；

（3）若a=b=1,t∈[0,1],求的最小值.

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R的最小值为h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

【题目】某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：

现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站，且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.

（1）若甲、乙两人共付费元，则甲、乙下车方案共有多少种？

（2）若甲、乙两人共付费元，求甲比乙先到达目的地的概率.

【题目】设（，N（为不同的两点，直线l：，=,下列命题正确中正确命题的序号是_______

（1）若，则直线l与线段MN相交；

（2）若=-1，则直线l经过线段MN的中点；

（3）存在，使点M在直线l上；

（4）存在，使过M、N的直线与直线l重合.

【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别为和，离心率是，直线过点交椭圆于， 两点，当直线过点时， 的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当直线绕点运动时，试求的取值范围.

【题目】已知点A,B,C,D是直角坐标系中不同的四点，若，，且，则下列说法正确的是( ),

A.C可能是线段AB的中点

B.D可能是线段AB的中点

C.C、D可能同时在线段AB上

D.C、D不可能同时在线段AB的延长线上