【题目】已知椭圆：上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为，求直线l的方程.

【题目】定义在上的函数，若满足:对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界

（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由.

（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD，，，．

（1）求证：平面BDE；

（2）当几何体ABCE的体积等于时，求四棱锥E-ABCD的侧面积．

（1）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率；

（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：

流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？

【题目】已知正项数列与正项数列的前项和分别为和，且对任意，恒成立.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）在（1）的条件下，若，求；

（3）若对任意，恒有及成立，求实数的取值范围.

【题目】已知常数，数列的前n项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；

（3）若，，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；

（2）为节省资金投入，人工湖的面积要尽可能小，设，问：当多大时的面积最小？最小面积是多少？

求证：(1) PD∥平面ACE；

(2) 平面PAC⊥平面PBD．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线（为参数，实数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于，两点，与交于，两点.当时，；当，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

【题目】如图，在正方体中，E、F、G、H分别是棱、、、的中点.

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）求异面直线与所成的角的大小.