A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】一个口袋中有个白球和个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．

(1)试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；

(2)若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；

(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值.

A. 18，12，10 B. 20，12，8 C. 17，13，10 D. 18，11，11

【题目】已知函数.

（1）证明函数在定义域上单调递增；

（2）求函数的值域；

（3）令，讨论函数零点的个数.

【题目】已知函数，不等式对恒成立．

（1）求函数的极值和函数的图象在点处的切线方程；

（2）求实数的取值的集合；

（3）设，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．

【题目】下列四个命题中真命题是　　

A. 同垂直于一直线的两条直线互相平行

B. 底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

D. 过球面上任意两点的大圆有且只有一个

【题目】有n名学生，在一次数学测试后，老师将他们的分数（得分取正整数，满分为100分），按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图1），并作出样本分数的茎叶图（如图2）（图中仅列出了得分在，的数据）.

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；

（2）分数在的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，求至少有两名女生的概率.

已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）直线与轴的交点，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角．

（1）求y关于x的线性回归方程；

（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率）？

相关公式：，.

【题目】已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.