【题目】已知函数，在一个周期内的图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.

【题目】已知函数，，．

（1）求函数的极值；

（2）若在上为单调函数，求的取值范围；

（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

(1)求证：AE⊥平面BCE；

(2)求证：AE∥平面BFD；

(3)求三棱锥C－BGF的体积．

【题目】已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F(2,0)，过点F的直线交椭圆于M、N两点且MN的中点坐标为 ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l不经过点P（0，b）且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，试判断直线 l是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由.

【题目】设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数=________.

【题目】已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】中国足球甲联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次.则在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达_________分.

【题目】（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，射线与曲线C交于点A。

（1）求曲线C的普通方程与点A的极坐标；

（2）如下图所示，点B在曲线C上(B在A的上方)，,,且,求△AOB的面积。

【题目】我国2019年新年贺岁大片《流浪地球》自上映以来引发了社会的广泛关注，受到了观众的普遍好评.假设男性观众认为《流浪地球》好看的概率为，女性观众认为《流浪地球》好看的概率为.某机构就《流浪地球》是否好看的问题随机采访了4名观众.

（1）若这4名观众2男2女，求这4名观众中女性认为好看的人数比男性认为好看的人数多的概率；

（2）若这4名观众都是男性，设X表示这4名观众中认为《流浪地球》好看的人数，求X的分布列与数学期望.