若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.

（1）确定，，，的值，并补全频率分布直方图；

（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；

②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.

【题目】如图，直三棱柱中， 是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若， ，求点到平面的距离.

（1）将上述数据制成散点图；

（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？

【题目】已知直线和圆.有以下几个结论：

①直线的倾斜角不是钝角；

②直线必过第一、三、四象限；

③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；

④直线与圆相交的最大弦长为；

其中正确的是______________.（写出所有正确说法的番号）

【题目】双曲线的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的方程为（　　）

A. B.

C. D.

（1）取出1球是红球的概率；

（2）取出1球是绿球或黑球或白球的概率.

【题目】已知 和 。试问：当且仅当、满足什么条件时，对上任意一点，均存在以为顶点、与外切、与 内接的平行四边形？并证明你的结论。

【题目】对于平面上任意个点构成的点集，如果其中任意两点之间的距离均已确定，那么就称这个点集是“稳定的”.求证：在格点的平面点集中，无三点共线，且其中的个两点之间的距离已被确定，那么点集就是“稳定的”.

【题目】小李根据以往多次考试状态研究得到，今后三次考试数学考分以上的概率相同.现用随机模拟的方法预测三次考试有两次数学考分以上的概率，规定投一次骰子出现点和点代表考分以上；投三次骰子代表三次；产生的三个随机数作为一组.得到的组随机数如下：，，，，，，，，，.则在此次随机模拟试验中，每次数学考分以上的概率和三次中数学有两次考分以上的概率的近似值分别为（ ）

A.，B.，C.，D.，

【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；

（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．

（ⅰ）求参数的值；

（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费销量．