【题目】已知函数 ．

（1）求函数 的最大值；

（2）设 ，且 ，证明： ．

【题目】已知函数，其最小正周期为 ．

（1）求 的表达式；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若关于 的方程 在区间 上有解，求实数的取值范围．

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求最小值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

（1）求x和y的值；

（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．

【题目】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

（1）证明：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.

（1）求不等式f（x）≤6的解集；

（2）若关于x的不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值范围．

【题目】五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度(单位:千米/小时)之间满足的函数关系（为常数），当汽车的平均速度为千米/小时时，车流量为千辆/小时.

（1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？

（2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？