【题目】在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面， 分别是的中点， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

（Ⅲ）若， ，求三棱锥的体积..

A. 3 B. C. D. 2

【题目】已知圆，点，点是圆上的一个动点，点分别在线段上，且满足，.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点作斜率为的直线与点的轨迹相交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由.

【题目】（本小题满分12分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明；

（2）建立关于的回归方程，预测2018年该地区患“三高”的人数.

参考数据：，，，.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

(1)判断直线l与圆C的位置关系；

(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长．

A. 锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;

B. 如果向量，则；

C. 在中，记，，则向量与可以作为平面ABC内的一组基底；

D. 若，都是单位向量，则.

【题目】在轴同侧的两个圆：动圆和圆外切（），且动圆与轴相切.求

（1）动圆的圆心轨迹方程；

（2）若直线与曲线有且仅有一个公共点，求和的值.

（1）根据频率分布直方图，求这100名学生不间断用眼时间的平均数和中位数(结果精确到0.1)；

（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“不爱护眼者”与性别有关？

（3）在不间断用眼时间为和两组人中先按分层抽样的方法任意选取5人，再从这5人中随机抽取2人了解他们的视力状况，求这两人来自不同组别的概率.

附：

【题目】设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若函数与函数的图像总有两个交点，设两个交点的横坐标分别为，.

①求的取值范围；

②求证：.