【题目】某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经预测可知，市场对这种产品的年需求量为500件，当出售的这种产品的数量为t(单位：百件)时，销售所得的收入约为(万元)．

（1）若该公司的年产量为x(单位：百件)，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数；

（2）当这种产品的年产量为多少时，当年所得利润最大？

【题目】定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. D.

（1）求图中a的值；

（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望．

【题目】设函数，，数列满足条件:对于，，且，并有关系式:，又设数列满足(且，).

（1）求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）试问数列是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；

（3）若，记，，设数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

（1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒；

（2）甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.

（1）请指出图中曲线C1，C2分别对应的函数；

（2）结合函数图象，判断与，f(2 019)与g(2 019)的大小．

【题目】已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，有下列叫个结论：

在单调递增； 为奇函数；

的图象关于直线对称； 在的值域为.

其中正确的结论是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知是由正整数组成的无穷数列，对任意，满足如下两个条件：①是的倍数；②.

（1）若，，写出满足条件的所有的值；

（2）求证：当时，；

（3）求所有可能取值中的最大值.

经计算，则下列选项正确的是（ ）

A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响