【题目】瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（ ）

A.圆M上点到直线的最小距离为2

B.圆M上点到直线的最大距离为3

C.若点（x，y）在圆M上，则的最小值是

D.圆与圆M有公共点，则a的取值范围是

【题目】在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.

【题目】已知．

（Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；

（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值.

A.过直线a有且仅有一个平面β，使b⊥β

B.过直线a有且仅有一个平面β，使b//β

C.在空间存在平面β，使a//β，b//β

D.在空间不存在平面β，使a⊥β，b⊥β

【题目】如图，在直棱柱中，，，，，.

（1）求异面直线与所成的角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】函数、，给定下列命题：（1）不等式的解集为；（2）函数在上单调递增，在上单调递减；（3）若函数有两个极值点，则；（4）若时，总有恒成立，则1.其中正确命题的序号为_________.

A.两件都是一等品的概率是

B.两件中有1件是次品的概率是

C.两件都是正品的概率是

D.两件中至少有1件是一等品的概率是

【题目】已知圆：，直线过定点.

（1）若与圆相切，求的方程；

（2）若与圆相交于，两点，线段的中点为，又与：的交点为，求证： 为定值.

【题目】已知函数.

（1）求的最大值；

（2）当时，函数有最小值. 记的最小值为，求函数的值域.

【题目】已知方程恰有四个不同的实数根，当函数时，实数的取值范围是

A. B. C. D.