（1）在决赛中，中国队以3∶1获胜的概率是多少？

（2）求比赛局数的分布列及数学期望.

【题目】已知函数的图象经过点，且在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于不同的两点、，求的值.

【题目】（1）已知函数，求函数在时的值域；

（2）函数有两个不同的极值点，，

①求实数的取值范围；

②证明：.

（本题中可以参与的不等式：，）

【题目】已知椭圆过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）在轴上是否存在一点，使得为定值.

该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率.

（1）请估算2019年（以365天计算）全年该区域空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

（2）该校2019年6月7、8日将作为高考考场，若这两天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用8000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用12000元，记这两天净化空气总费用为元，求的分布列及数学期望.

A.360种B.720种C.480种D.420种

【题目】矩形中，，，点为中点，沿将折起至，如图所示，点在面的射影落在上.

（1）求证：面面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】动圆P过点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点F的直线交曲线C于A,B两个不同的点，过点A,B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线的斜率为，求直线的方程.

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；

④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③