【题目】在三棱台中，是等边三角形，二面角的平面角为，.

（I）求证：；

（II）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（ ）

A.B.C.有极大值点，且D.

【题目】如图，在三棱柱中，点在平面内运动，使得二面角的平面角与二面角的平面角互余，则点的轨迹是( )

A. 一段圆弧 B. 椭圆的一部分 C. 抛物线 D. 双曲线的一支

【题目】已知函数f(x)＝x，g(x)＝2x+a，若x1∈[，1]，x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是(　　)

A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2

（1）证明：球O的球心在棱AD的中垂面上；

（2）求球O的半径的取值范围.

【题目】设函数，其中为自然对数的底数.

（1）若在定义域上是增函数，求的取值范围；

（2）若直线是函数的切线，求实数的值；

（3）当时，证明：.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对任意，函数的图像不在轴上方，求的取值范围.

方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.

方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.

（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；

（2）若某顾客获得抽奖机会.

①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；

②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？