（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系.

（ⅰ）请用相关系数加以说明：（若，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））

（ⅱ）经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）

（2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.

相关公式：相关系数，

参考数据：

.

①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

②命题“若，则”的逆否命题为真命题；

③条件，条件，则是的充分不必要条件；

④已知时，，若是锐角三角形，则.

A.B.C.D.18

【题目】已知抛物线，圆.

（1）若抛物线的焦点在圆上，且为 和圆 的一个交点，求；

（2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.

【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

A. B. C. D.

【题目】某市教学研究室为了对今后所出试题的难度有更好的把握，提高命题质量，对该市高三理科数学试卷的得分情况进行了调研．从全市参加考试的理科考生中随机抽取了100名考生的数学成绩（满分150分），将数据分成9组：，，，，，，，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图．用统计的方法得到样本标准差，以频率值作为概率估计值．

（Ⅰ）根据频率分布直方图，求抽取的100名理科考生数学成绩的平均分及众数；

（Ⅱ）用频率估计概率，从该市所有高三理科考生的数学成绩中随机抽取3个，记理科数学成绩位于区间内的个数为，求的分布列及数学期望；

（Ⅲ）从该市高三理科数学考试成绩中任意抽取一份，记其成绩为，依据以下不等式评判（表示对应事件的概率）：

①，②，

③，其中．

评判规则：若至少满足以上两个不等式，则给予这套试卷好评，否则差评．试问：这套试卷得到好评还是差评？

并调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望.

参考公式：，参考数据：，，

【题目】已知，。

（1）当时，求f（x）的最大值。

（2）若函数f（x）的零点个数为2个，求的取值范围。

【题目】在2019年高考数学的全国Ⅲ卷中，文科和理科的选做题题目完全相同，第22题考查选修4-4：极坐标和参数方程；第23题考查选修4-5：不等式选讲.某校高三质量检测的命题采用了全国Ⅲ卷的形式，在测试结束后，该校数学组教师对该校全体高三学生的选做题得分情况进行了统计，得到两题得分的列联表如下（已知每名学生只做了一道题）：

（1）完善列联表中的数据，判断能否有的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；

（2）经统计，第23题得分为0的学生中，理科生占理科总人数的，文科生占文科总人数的，在按分层抽样的方法在第23题得分为0的学生中随机抽取6名进行单独辅导，并在辅导后随机抽取2名学生进行测试，求被抽中进行测试的2名学生均为理科生的概率.

附：，其中.

【题目】某高校在2019的自主招生考试中，考生笔试成绩分布在，随机抽取200名考生成绩作为样本研究，按照笔试成绩分成5组，第1组成绩为，第2组成绩为，第3组成绩为，第4组成绩为，第5组成绩为，样本频率分布直方图如下：

（1）估计全体考生成绩的中位数；

（2）为了能选拨出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，从这6名学生中随机抽取2名学生进行外语交流面试，求这2名学生均来自同一组的概率．