【题目】设是公比为q的等比数列.

(Ⅰ) 推导的前n项和公式;

(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

【题目】某电器商场销售的彩电、U盘和播放器三种产品.该商场的供货渠道主要是甲、乙两个品牌的二级代理商.今年9月份，该商场从每个代理商处各购得彩电100台、U盘52个、播放器180台.而10月份，该商场从每个代理商处购得的产品数量都是9月份的1.5倍.现知甲、乙两个代理商给出的产品单价（元）如下页表中所示：

（1）计算，并指出结果的实际意义；

（2）用矩阵求该商场在这两个月中分别支付给两个代理商的购货费用.

若笔记本的单价为每本5元；练习本每本2元；水笔每支3元；铅笔每支1元.求三位学生在这些文具上各自花费的金额.

【题目】设.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，问：是否存在实数c使得对所有成立？证明你的结论.

【题目】已知数列满足：.

（1）写出数列的前6项的值；

（2）猜想数列与的单调性，选择一种情形证明你的结论.

【题目】设等比数列的公比为，前项和.

（1）求的取值范围；

（2）设，记的前项和为，试比较与的大小.

【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为，且椭圆过点．

（I）求椭圆的方程；

（II）若点分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上不同于的动点，直线与直线x=a交于点，证明：以线段为直径的圆与直线相切.

【题目】已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）当时，试判断函数的零点个数，并说明理由.

【题目】在数列中，若是正整数，且，…，则称为“绝对差数列”.

（1）举出一个前5项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前10项）；

（2）若“绝对差数列”中，，数列满足，，…，分别判断当时，与的极限是否存在？如果存在，求出其极限值.

【题目】试找出一个求有限数列中的最大数的算法.