【题目】如图，在梯形中，，，为的中点，是与的交点，将沿翻折到图中的位置，得到四棱锥．

（1）求证：；

（2）当，时，求到平面的距离．

【题目】对于素数p，定义集合 .

及 .试求所有的素数p，使得

.

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

【题目】如图，在中，AB＞AC，H为的垂心，M为边BC的中点，点S在边BC上且满足∠BHM=∠CHS，点A在直线HS上的投影为P.证明：的外接圆与的外接圆相切.

【题目】设、为两个不重合的平面，则的充要条件是（ ）

A.内有无数条直线与平行B.、垂直于同一平面

C.、平行于同一条直线D.内有两条相交直线与平行

（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

【题目】已知a，b表示两条直线，，，表示三个不重合的平面，给出下列命题：

①若，且，则；

②若a，b相交且都在，外，，，，，则；

③若，，则；

④若，，且，则；

⑤若，，，则.

其中正确命题的序号是_____________.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（1）求与的交点的直角坐标；

（2）求上的点到直线的距离的最大值．

【题目】已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.

（1）求抛物线的标准方程及准线方程；

（2）若为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.