【题目】如图，半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设为x，弓形PmQ的面积为，那么的图象大致是　　

A. B.

C. D.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）设是函数的极值点，求证： ；

（Ⅱ）设是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围．（其中正

【题目】如图，在四棱锥中，，，，，，点为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若平面 平面，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】已知圆，直线.

（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；

（2）若直线与圆相交于，求时的方程.

【题目】（1）已知直线经过点，且与直线的夹角为，求直线的方程；

（2）已知中顶点的平分线方程分别为和.求边所在的直线方程.

【题目】下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分不必要条件；②“”是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是

A.③B.②③C.①②D.①③

经计算得： ， ， ， ，

，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；

(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.

( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.

( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为

=；相关指数R2=．

【题目】对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

【题目】在平面坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.

（1）把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程

（2）若曲线,相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于两点，求.

【题目】已知椭圆 的长轴长为4，焦距为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过动点的直线交轴与点，交于点 (在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.

（ⅰ）设直线的斜率分别为，证明为定值；

（ⅱ）求直线的斜率的最小值.