【题目】设是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点的直线与圆的位置关系是（ ）

A.相离B.相切C.相交D.随的变化而变化

【题目】如图，在三棱柱中，侧面底面，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】在万众创新的大经济背景下，某成都青年面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为元，售价为元，该款面包当天只出一炉（一炉至少个，至多个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：

（1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；

（2）以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为，记当日这款新面包获得的总利润为（单位：元）.求的分布列及其数学期望.

相关公式：，

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：.

【题目】已知在图1所示的梯形中，，于点，且.将梯形沿对折，使平面平面，如图2所示，连接，取的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，试确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；

（3）设，求三棱锥的体积.

【题目】已知△ABC中,顶点A(1,0)、重心G垂心H

(1)求边BC所在直线的方程；

(2)求边AB、AC所在直线的方程；

(3)若P是△ABC内部(包括边界)一动点,求的最大值.

【题目】一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中．

若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；

若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．

【题目】已知等腰三角形△ABC的两腰AB和AC所在直线的方程分别为和是底边BC上一点,求:

(1)底边BC所在直线的方程；

(2)△ABC的面积.

【题目】已知动圆P恒过定点，且与直线相切．

（Ⅰ）求动圆P圆心的轨迹M的方程；

（Ⅱ）正方形ABCD中，一条边AB在直线y＝x＋4上，另外两点C、D在轨迹M上，求正方形的面积．

【题目】在五面体中，四边形是正方形，，，.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.