【题目】改革开放以来，伴随着我国经济持续增长，户均家庭教育投入户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和也在不断提高我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入单位：千元的数据如表：

求y关于t的线性回归方程；

利用中的回归方程，分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况，并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

：若，则；

：若，则；

：“”是“为奇函数”的充要条件；

：“等比数列中，”是“等比数列是递减数列”的充要条件．

其中，真命题的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

【题目】过点作互相垂直的直线,,交正半轴于点,交正半轴于点,则线段中点轨迹方程为_______________________;过原点与、、四点的圆半径的最小值为______________.

【题目】改革开放以来，我国经济持续高速增长如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值以下简称为：产业差值的折线图，记产业差值为单位：万亿元．

求出y关于年份代码t的线性回归方程；

利用中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；

结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

样本方差公式：．

参考数据：，，．

【题目】如图所示，在等腰梯形ABCD中，，，E，F为AB的三等分点，且将和分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．

证明：平面平面PEF；

若，求PD与平面PFC所成角的正弦值．

：若，则；

：若，则；

：“”是“为奇函数”的充要条件；

：“等比数列中，”是“等比数列是递减数列”的充要条件．

其中，真命题的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

【题目】如图,矩形中,,,是线段上一点且满足,是线段上一动点,把沿折起得到,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,,平面与平面所成锐角为,则:（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

【题目】四个同样大小的球,,,两两相切,点是球上的动点,则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（ ）

A.B.C.D.

（1）“若,则,互为倒数”的逆命题;

（2）“面积相等的三角形全等”的否命题;

（3）“若,则无实数解”的否命题;

（4）命题:“空间中到一个正四面体的六条棱所在的直线距离均相等的点有且只有个”; 其中真命题（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（4）