【题目】已知、是定点，.若动点满足，则动点的轨迹是（ ）

A.直线B.线段C.圆D.椭圆

【题目】已知点、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.

（1）求双曲线的方程；

（2）过的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；

（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.

【题目】已知椭圆的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）当直线经过点时，求直线的方程；

（3）求证直线的斜率为定值.

（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；

（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，请根据（Ⅰ）中频率分布直方图（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率）：

（1）写出四月后20天每天百合花需求量的分布列；

（2）若百合花进货价格与售价均不变，微店从四月十一日起，每天从云南固定空运支百合花，当为多少时，四月后20天每天百合花销售利润（单位：元）的期望值最大？

【题目】如图，直三棱柱中，点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

(1)求该抛物线的方程；

(2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

【题目】赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则（ ）

A. B.

C. D.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为，求直线l的方程.

【题目】将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为，现采用随机模拟的方法估计的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现“0”表示反面朝上，出现“1”表示正面朝上，结果如下，若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为，则，分别为（ ）

111 001 011 010 000 111 111 111 101 010

000 101 011 010 001 011 100 101 001 011

A. ，B. ，C. ，D. ，

（1）求曲线y＝f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；

（2）若关于x的不等式f（x）x2+ax在（，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．