（Ⅰ）A，B，C中至少有一个发生；

（Ⅱ）A，B，C中最多有一个发生；

（Ⅲ）A，B，C中至少有两个发生；

（Ⅳ）A，B，C最多有两个发生；

其中相互为对立事件的是（ ）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅢC.Ⅲ和ⅣD.Ⅳ和Ⅰ

（1）求曲线C的方程；

（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．

附：

参考公式：，其中.

A. 有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关

B. 没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关

C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关

D. 不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求证：曲线与在处的切线重合；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）求今年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数，并完成频率分布直方图；

（Ⅱ）预计四月的后20天，订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同，百合花进货价格与售价均不变，请根据（Ⅰ）中频率分布直方图判断（同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表，位于各区间的频率代替位于该区间的概率），微店每天从云南固定空运250支，还是255支百合花，四月后20天百合花销售总利润会更大？

【题目】定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.下列四个命题：

①函数不是“函数”；

②函数是“函数”，且；

③函数是“函数”；

④函数是“函数”，且.

其中正确的命题的个数为（ ）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

【题目】在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．

（1）求点C到平面APE的距离d；

（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求证：曲线与在处的切线重合；

（Ⅱ）若对任意恒成立.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：（其中）.

（1）求圆心C的轨迹E的方程；

（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，，，，平面ABCD．

求BE与平面EAC所成角的正弦值；

线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．