【题目】已知三条直线：（），：，：，若与的距离是.

（1）求a的值：

（2）能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②点P到的距离是点P到的距离的；③点P到的距离与点P到的距离之比是，若能，求出点P的坐标，若不能，请说明理由.

【题目】已知椭圆：的左右焦点分别为、，左右顶点分别是、，长轴长为，是以原点为圆心，为半径的圆的任一条直径，四边形的面积最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过原点的直线：与椭圆交于、两点，

①若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

②若直线的斜率是直线、斜率的等比中项，求面积的取值范围.

【题目】如图①，在五边形中，，，，，是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面平面，如图②，记线段的中点为.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

【题目】已知z是实系数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为，

（1）若在直线上，求证：在圆：上；

（2）给定圆：（m、，），则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则在线段s上；②若是线段s上一点（非端点），则在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；

（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中是（1）中圆的对应线段）．

A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩，假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20（只考虑候车时间，不考虑其它因素）.

（1）求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率；

（2）设小李候车所需时间为随机变量，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点．

（1）若，求曲线的方程；

（2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；

（3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点，求的面积的最大值．

【题目】定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（ ）

A. B. C. D.

（1）把曲线C化成直角坐标方程，并求|MN|的值；

（2）若|PA|，|MN|，|PB|成等比数列，求直线l的倾斜角α．

【题目】在长方体中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，联结，．如图所示．

（1）求异面直线，所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）（理科）求以、、、为顶点的三棱锥的体积．

（文科）求以、、、为顶点的三棱锥的体积．