【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数），C2：（m为参数）．

（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最小值．

【题目】已知函数.

（1）若函数，求的极值；

（2）证明：.

（参考数据： ）

【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【题目】记．

（1）求方程的实数根；

（2）设，，均为正整数，且为最简根式，若存在，使得可唯一表示为的形式，试求椭圆的焦点坐标；

（3）已知，是否存在，使得成立，若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知点在抛物线：上．

（1）求的方程；

（2）过上的任一点（与的顶点不重合）作轴于，试求线段中点的轨迹方程；

（3）在上任取不同于点的点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求面积的最小值．

【题目】如图，点为正四棱锥的底面中心，四边形为矩形，且，．

（1）求正四棱锥的体积；

（2）设为侧棱上的点，且，求直线和平面所成角的大小．

【题目】已知方程的一个根为．

（1）求复数的模；

（2）若复数满足，且为纯虚数，求．

【题目】设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ||ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程．

（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.

（1）证明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.

【题目】设数列的前项和，是常数且.

（1）证明：是等差数列；

（2）证明：以为坐标的点落在同一直线上，并求直线方程；

（3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点都落在圆外时，的取值范围.