【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

方案一：每台机器售价7000元，三年内可免费保养2次，超过2次每次收取保养费200元；

方案二：每台机器售价7050元，三年内可免费保养3次，超过3次每次收取保养费100元.

扶贫办需要决策在购买机器时应该选取那种方案，为此搜集并整理了50台这种机器在三年使用期内保养的次数，得下表：

记表示1台机器在三年使用期内的保养次数.

（1）用样本估计总体的思想，求“不超过2”的概率；

（2）若表示1台机器的售价和三年使用期内花费的费用总和（单位：元），求选用方案一时关于的函数解析式；

（3）按照两种销售方案，分别计算这50台机器三年使用期内的总费用（总费用=售价+保养费），以每台每年的平均费用作为决策依据，扶贫办选择那种销售方案购买机器更合算？

A. 垂直于同一个平面的两条直线平行

B. 若两个平面垂直，则其中一个平面内垂直于这两个平面交线的直线与另一个平面垂直

C. 一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则这两个平面平行

D. 一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直

【题目】如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占，三星销量约占，苹果销量约占），根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

A. 四个季度中，每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量

B. 苹果第二季度的销量小于第三季度的销量

C. 第一季度销量最大的为三星，销量最小的为苹果

D. 华为的全年销量最大

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型拟合的效果越好；

③散点图中所有点都在回归直线附近；

④随机误差满足，其方差的大小可用来衡量预报精确度．

其中正确命题的个数是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；

（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数超过80条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；

（3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.

①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表：

②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？

附：临界值表及参考公式：

，.

【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数)，直线经过点，且倾斜角为．

(1)写出直线的参数方程和圆的标准方程；

(2)设直线与圆相交于两点，求的值．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线过点与曲线交于不同两点，的中点为，与的交点为，求．

【题目】已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点是椭圆上的点，面积的最大值是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，若判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．

【题目】设分别是椭圆的左、右焦点．

(1)若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．