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    【题目】2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，此事件也引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，乌鲁木齐市某微信群有200名网友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名网友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友发表的信息条数分成5组：，，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

    （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；

    （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数超过80条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；

    （3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”.

    ①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表：

    强烈关注

    非强烈关注

    合计

    丹东市

    乌鲁木齐市

    合计

    ②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？

    附：临界值表及参考公式：

    ，.

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）64（2）（3）①见解析，②没有

    【解析】

    （1）根据频率分布直方图的平均数的计算公式求解.

    （2）根据频率分布直方图得到丹东市满足条件的人数3人，乌鲁木齐市有2人，从5人中随机取出2人的所有取法共有10种，满足条件的有7种，再用古典概型的计算公式求解.

    （3）根据频率分布直方图得到相应的列联表，再由公式得到卡方值，进而再判断.

    （1）.

    所以丹东市网友的平均留言条数是64条.

    （2）留言条数超过80条的网友中，丹东市网友有（人），

    乌鲁木齐市网友有（人），

    丹东市网友设为A，B，C，乌鲁木齐市网友为a，b.

    从5人中随机取出2次的所有取法为，，，，，，，，，，共计10种情况，

    其中至少有一名乌鲁木齐市网友的结果为，，，，，，共计7种，

    因此，至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率为.

    （3）①列联表如下：

    强烈关注

    非强烈关注

    合计

    丹东市

    15

    45

    60

    乌鲁木齐市

    15

    25

    40

    合计

    30

    70

    100

    ②的观测值.

    因为，所以没有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关.

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    等级

    优秀

    良好

    及格

    不及格

    测试数据

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    （Ⅱ）从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生，求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率；

    （Ⅲ）设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为，高二学生测试数据的平均数和方差分别为，试估计、的大小．（只需写出结论）

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