【题目】已知函数 若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

在直角坐标系中，曲线：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若曲线与交于，两点，，的中点为，点，求的值.

【题目】曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称．

(1)求极坐标方程，直角坐标方程；

(2)将向左平移4个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于两点，为上任一点，求的面积的最大值.

【题目】某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况，利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中的拥有驾驶证，先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了100名成年人，然后对这100人进行问卷调查，所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”.

（1）补全上面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？

（2）若规定参加调查的100人中分数在70以上（含70）的为“安全意识优良”，从参加调查的100人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出5人，再从5人中随机抽取3人，试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.

附表及公式：，其中.

【题目】已知函数 ．

（1）若曲线在处切线的斜率为，求此切线方程；

（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：．

【题目】如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于，的任意一点，则下列结论中正确的是（ ）

①

②

③平面

④平面平面

⑤平面平面

A.①②⑤B.②⑤C.②④⑤D.②③④⑤

【题目】已知抛物线经过点，过作倾斜角互补的两条不同直线、.

（1）求抛物线的方程及准线方程；

（2）设直线、分别交抛物线于、两点（均不与重合，如图），记直线的斜率为正数，若以线段为直径的圆与抛物线的准线相切，求的值.

【题目】已知函数，若方程有五个不同的实数根，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

在直角坐标系中，曲线：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若曲线与交于，两点，，的中点为，点，求的值.

【题目】已知函数，且曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：时，.