【题目】已知函数，，其中a为常数．

当时，设函数，判断函数在上是增函数还是减函数，并说明理由；

设函数，若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）当a=1时，求函数的单调区间；

（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a，使函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

（1）求证:EF//平面ABC；

（2）设M是AB的中点，若DM与平面ABC所成角的正切值为，求平面ACD与平面ADE夹角的余弦值.

【题目】定义在实数集上的可导函数是偶函数，若对任意实数都有恒成立，则使关于的不等式成立的数的取值范围为（ ）

A.B.(-1，1)C.D.

【题目】已知函数f（x）＝alnx﹣3x在x处取得极值．

（1）若对任意x∈（0，+∞），f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围；

（2）讨论函数F（x）＝f（x）+x2+k（k∈R）的零点个数．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）求f（x）的极值．

【题目】已知命题；命题函数在区间上有零点．

（1）当时，若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【题目】如图，已知正方形的边长为2，点为的中点．以为圆心，为半径，作弧交于点．若为劣弧上的动点，则的最小值为__________．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在实数，使得，求正实数的取值范围.

【题目】将函数f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）

①g（x）的最小正周期为4π；

②g（x）在区间[0，]上单调递减；

③g（x）图象的一条对称轴为x；

④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．