【题目】我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用水量的标准.为此，对全市家庭日常用水量的情况进行抽样抽查，获得了个家庭某年的用水量（单位：立方米），统计结果如下表及图所示.

（1）分别求出，的值；

（2）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭年均用水量；

（3）从样本中年用水量在（单位：立方米）的5个家庭中任选3个，作进一步的跟踪研究，求年用水量最多的家庭被选中的概率（5个家庭的年用水量都不相等）.

（1）若的面积，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

【题目】已知椭圆的焦点坐标是，过点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，问三角形内切圆面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：

①；

②若对任意都有成立，则的值等于7或8时；

③存在正整数，使；

④存在正整数，使．

其中所有正确结论的序号是

A. ①②B. ①②③

C. ②③④D. ①②③④

（1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；

（3）若100颗小麦种子的发芽率为颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.

附：在线性回归方程中，.

【题目】《朗读者》是一档文化情感类节目，以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式，选用精美的文字，用最平实的情感读出文字背后的价值，深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度，某调查机构随机调查了，两个城市各100名观众，得到下面的列联表.

完成上表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关？

附参考公式和数据：（其中）.

【题目】已知直线经过椭圆E:（）的左焦点和下顶点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）如上图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

【题目】已知原命题是“若则”.

（1）试写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断所写命题的真假；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

【题目】平行四边形中，，，点在边上，则的最大值为( )

A. B. C. 0 D. 2

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R,令F（x）=f（x）+g（x）．

（Ⅰ）当m=时，求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；