【题目】如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，已知AB＝2，EF＝1．

（I）求证：平面DAF⊥平面CBF；

（II）若BC＝1，求四棱锥F－ABCD的体积．

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ

②存在两条不同的直线l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α

③α内有不共线的三点到β的距离相等；

④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.

其中，可以判定α与β平行的条件有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

参考公式: ，其中.

参考数据：

【题目】某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：

（1）求实数的值；

（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

【题目】已知函数．

（1）若有两个零点，求a的取值范围；

（2）设，，直线的斜率为k，若恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与轴交于点，、是椭圆上的两个动点，且它们在轴的两侧，的平分线在轴上，|，则直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】已知数列满足：，，设数列的前项和为.证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）当时，求函数在上的最值；

（Ⅱ）讨论函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，对任意，都有恒成立，求的最小值.

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间上有最小值，求a的值．

【题目】抚州市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登军峰山健身的活动，有人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为，，，，，，等七组，其频率分布直方图如下图所示．已知之间的参加者有4人．

（1）求和之间的参加者人数；

（2）组织者从之间的参加者（其中共有名女教师包括甲女，其余全为男教师）中随机选取名担任后勤保障工作，求在甲女必须入选的条件下，选出的女教师的人数为2人的概率.

（3）已知和之间各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率?