【题目】如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，是等边三角形，四边形ABCD是矩形，，F为棱PA上一点，且，M为AD的中点，四棱锥的体积为．

（1）若，N是PB的中点，求证：平面平面PCD；

（2）是否存在，使得平面FMB与平面PAD所成的二面角余弦的绝对值为．

【题目】已知圆及直线：.

(1)证明：不论取什么实数，直线与圆C总相交；

(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.

（1）求频率分布表中n，p的值，并估计该组数据的中位数（保留l位小数）；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

【题目】中，已知，，，D是边AC上一点，将沿BD折起，得到三棱锥．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设，则x的取值范围为（）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点．

⑴求椭圆的标准方程；

⑵当直线的斜率为时，求的面积；

⑶试比较与大小．

A.“”是“直线与直线相互平行”的充分不必条件

B.“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件

C.已知、、为非零向量，则“”是“”的充要条件

D.：存在，.则：任意，

【题目】东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=log2an，，求使的n的值．

【题目】在如图的程序框图中，若输入，，则输出的值是（ ）

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A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为：，为参数点的极坐标为，曲线C的极坐标方程为．

Ⅰ试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；

Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求的值．