【题目】如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）

(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

A.该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半

B.该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相当

C.该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍

D.该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍

【题目】已知函数（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，，满足，证明：．

【题目】已知函数.

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）当时，求函数的最大值及最小值.

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

参考公式： ， .

参考数据： .

【题目】如图.四棱柱的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.

（1）证明；平面平面ABCD；

（2）求二面角的余弦值.

①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

A.命题“，”是假命题

B.命题“若，则或”是真命题

C.命题“，”的否定是“，”

D.命题“在中，若，则是钝角三角形”是真命题

【题目】设椭圆：的左、右焦点分别为，，下顶点为，椭圆的离心率是，的面积是.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）直线与椭圆交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

【题目】已知数列，如果存在常数p，使得对任意正整数n，总有成立，那么我们称数列为“p-摆动数列”．

（Ⅰ）设，，，判断、是否为“p-摆动数列”，并说明理由；

（Ⅱ）已知“p-摆动数列”满足，，求常数p的值；

（Ⅲ）设，且数列的前n项和为，求证：数列是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．