【题目】已知数列为等比数列,公比为为数列的前项和.

(1)若求

(2)若调换的顺序后能构成一个等差数列,求的所有可能值；

(3)是否存在正常数使得对任意正整数不等式总成立?若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由。

【题目】假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（万元）有以下统计资料：

若由资料知对呈线性相关关系.试求：

（1）求；

（2）线性回归方程；

（3）估计使用10年时，维修费用是多少？

附：利用“最小二乘法”计算的值时，可根据以下公式：

【题目】过抛物线(其中)的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为．

(1)求抛物线的方程；

(2)当时，求的值；

(3)对于轴上给定的点(其中)，若过点和两点的直线交抛物线的准线点，求证：直线与轴交于一定点．

(1)若拟建的小路AO段长为百米,求小路ON段的建造费用；

(2)设∠BAP=,求的值,使得小路AO段与ON段的建造总费用最小,并求岀最小建造总费用(精确到元).

(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

【题目】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”，如.现从不超过的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过的素数有，，，，，）

（1）列举出满足条件的所有基本事件；

（2）求“选取的两个数之和等于”事件发生的概率.

【题目】已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和是.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和

已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

【题目】已知F为椭圆C：的左焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则四边形ADBE的面积最小值为（ ）

A.4B.C.D.

【题目】双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）年月日举办的网络促销活动，目前已成为中国电子商务行业的年度盛事，某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况，从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了份，按购物金额（单位：元）进行统计，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表计算）．

（1）求的值；

（2）试估计购物金额的平均数；

（3）若该商家制订了两种不同的促销方案：

方案一：全场商品打八折；

方案二：全场商品优惠如下表：

如果你是购物者，你认为哪种方案优惠力度更大？