A. 180种 B. 150种 C. 96种 D. 114种

【题目】已知关于的不等式 的解集为.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）若恰有三个整数、、在集合中，求的取值范围.

【题目】某创业投资公司投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到100万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：①奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加；②奖金不超过9万元；③奖金不超过投资收益的20％.

（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；

（2）若该公司采用模型函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值.

【题目】已知动圆M经过定点，且与直线相切.

（1）求动圆M的圆心的轨迹方程曲线C；

（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，且满足，的面积为8，求直线l的方程.

【题目】已知 ，为个不同的幂函数，有下列命题：

① 函数 必过定点；

② 函数可能过点；

③ 若 ，则函数为偶函数；

④ 对于任意的一组数、、…、，一定存在各不相同的个数、、…、使得在上为增函数.其中真命题的个数为（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

【题目】已知函数.

（1）若的反函数是，解方程：；

（2）设，是否存在，使得等式成立？若存在，求出的所有取值，如不存在，说明理由；

（3）对于任意，且，当、、能作为一个三角形的三边长时，、、也总能作为某个三角形的三边长，试探究的最小值.

【题目】对于定义在区间的函数，定义：（），（），其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.

（1）若，，试写出、的表达式；

（2）设且，函数，，如果与恰好为同一函数，求的取值范围.

（3）若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由.