【题目】已知函数，（且）

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，直接写出函数的单调区间（不需证明）

（3）若，求a的取值范围．

【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马，如图所示，在阳马中，底面.

（1）已知，斜梁与底面所成角为，求立柱的长；（精确到）

（2）求证：四面体为鳖臑.

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于点,两点.

（1）求曲线的平面直角坐标系方程和直线的普通方程；

（2）求的值.

【题目】已知某圆的极坐标方程为，求

(1)圆的普通方程和参数方程；

(2)圆上所有点中的最大值和最小值.

【题目】已知函数， .

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，各项均不相等的数列满足．令．给出下列三个命题：

(1)存在不少于3项的数列，使得；

(2)若数列的通项公式为，则对恒成立；

(3)若数列是等差数列，则对恒成立．

其中真命题的序号是（ ）

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论.

【题目】某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究，全年级共有1350人，男女生比例为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下列联表:

（1）完成列联表，并判断能否有的把握认为态度与性别有关?

（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.

参考公式及临界值表:

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位:千元）与月储蓄（单位:千元）的数据资料，计算得，，，.

（1）求家庭的月储蓄关于月收入的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关；

（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.（注:线性回归方程中，，其中，为样本平均值.）

①命题“若，则”的否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③命题“，使得”的否定是:“，均有”；④命题“若，则”的逆命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_________.