（1）引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？

（2）引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？

【题目】设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

【题目】已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，点在双曲线上；抛物线（）的焦点F与双曲线的右焦点重合.

（1）求双曲线和抛物线的标准方程；

（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为时，求线段的长度.

【题目】2019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析，数据统计显示，考生的数学成绩服从正态分布，从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图：

（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；

（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关？

（3）从所有参加此次联考的学生中（人数很多）任意抽取3人，记数学成绩在134分以上的人数为，求的数学期望．

附：若随机变量服从正态分布，则，，．

参考公式与临界值表：，其中．

(1)若拟建的小路AO段长为百米,求小路ON段的建造费用；

(2)设∠BAP=,求的值,使得小路AO段与ON段的建造总费用最小,并求岀最小建造总费用(精确到元).

【题目】已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.

【题目】我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【题目】如图，三棱锥D-ABC中，，E，F分别为DB，AB的中点，且.

（1）求证：平面平面ABC；

（2）求二面角D-CE-F的余弦值.

【题目】对于数列，若存在数列满足（），则称数列是的“倒差数列”，下列关于“倒差数列”描述正确的是（ ）

A.若数列是单增数列，但其“倒差数列”不一定是单增数列；

B.若，则其“倒差数列”有最大值；

C.若，则其“倒差数列”有最小值；

D.若，则其“倒差数列”有最大值.

【题目】已知双曲线C的方程是：（，），则下列说法正确的是（ ）

A.当时，双曲线的离心率为

B.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线只有一个交点的直线有且只有2条；

C.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线右支交于M，N两点，则此时线段长度有最小值；

D.双曲线C与双曲线：（，）渐近线相同.