【题目】如图，四棱柱中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，.

（1）若，求证：//平面；

（2）若，且三棱锥的体积为，求.

（1）求y关于x的回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.

【题目】函数和有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________．

A.256B.350C.162D.96

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.

（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；

（2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；

（3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议.

附：

【题目】先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，.

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将，，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

【题目】在平面直角坐标系中，点，过动点作直线的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线交曲线于不同的两点，.

①若为线段的中点，求直线的方程；

②设关于轴的对称点为，求面积的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，离心率.过的直线与椭圆相交于两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点位于第一象限，且，求的外接圆的方程.

【题目】某家庭记录了未使用节水龙头30天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头30天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

（一）未使用节水龙头30天的日用水量频数分布表

（二）使用了节水龙头30天的日用水量频数分布表

（1）估计该家庭使用了节水龙头后，日用水量小于的概率；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，平均每天能节省多少水？（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）