【题目】已知在矩形中，，.将矩形沿对角线翻折形成四面体，若该四面体内接于球，则下列说法错误的是（ ）

A.四面体的体积的最大值是B.球心为线段的中点

C.球的表面积随二面角的变化而变化D.球的表面积为定值

【题目】已知函数的两个零点之差的绝对值的最小值为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

①函数的最小正周期为；②函数的图象关于点()对称；

③函数的图象关于直线对称；④函数在上单调递增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

【题目】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与轴，轴分别交于，两点，点是圆上任一点，求面积的最大值.

【题目】已知圆，点为坐标原点，一条直线与圆相切并与椭圆交于不同的两点.

（1）设，求的表达式；

（2）若，求直线的方程；

（3）若，求面积的取值范围.

【题目】已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

【题目】已知首项都是1的两个数列{}，{}(≠0，n∈N*)满足

(1)令，求数列{}的通项公式；

(2)若＝，求数列{}的前n项和.

【题目】知函数.

（1）讨论函数的极值；

（2）若函数在上恰有两个零点，求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=（x∈R），a为正实数.

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求正实数a的取值范围.

【题目】已知椭圆过点，且离心.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆上异于点的任意两点，直线，，的斜率分别为，，，且，试问当时，直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由.

（1）求这1000名被调查者的午休平均睡眠时间；(同一组中数据用该组区间中点作代表)

（2）由直方图可以认为被调查者的午休睡眠时间服从正态分布，其中，分别取被调查者的平均午休睡眠时间和方差，那么这1000名被调查者中午休睡眠时间低于43.91分钟(含43.91)的人数估计有多少？

（3）如果用这1000名被调查者的午休睡眠情况来估计某市该年龄段所有人的午休睡眠情况，现从全市所有该年龄段人中随机抽取2人(午休睡眠时间不高于43.91分钟)和3人(午休睡眠时间不低于73.09分钟)进行访谈后，再从抽取的这5人中推荐3人作为代表进行总结性发言，设推荐出的代表者午休睡眠时间均不高于43.91分钟的人数为，求的分布列和数学期望.

附：①，.②，则；；.