【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，点M为PB中点，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=AB.

（1）证明：CM∥平面PAD；

（2）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求点M到平面PAD的距离.

【题目】《朗读者》是一档文化情感类节目，以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式，选用精美的文字，用最平实的情感读出文字背后的价值，深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度，某调查机构随机调查了，两个城市各100名观众，得到下面的列联表.

完成上表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关？

附参考公式和数据：（其中）.

【题目】近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各：城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了个城市，分别收集和分析了网约车的两项指标数，数据如下表所示：

经计算得：

（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；

（2）立关于的回归方程，并预测当指标数为时，指标数的估计值.

附：相关公式：，

参考数据：

【题目】双曲线 的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【题目】已知函数，的最大值为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）当时，令，是否存在区间.使得函数在区间上的值域为若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．

【题目】已知若椭圆：（）交轴于，两点，点是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值.

（1）若将双曲线与椭圆类比，试写出类比得到的命题；

（2）判定（1）类比得到命题的真假，请说明理由.

【题目】已知函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是_________.

（1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；

（3）若100颗小麦种子的发芽率为颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.

附：在线性回归方程中，.

【题目】已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且直线与直线的斜率之和为1，试判断直线是否过定点.若过定点，请求出该定点；若不过定点，请说明理由.