【题目】已知定点，，，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；

（2）当时，求的取值范围.

【题目】在平面坐标系中中，已知直线l的参考方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）.设P为曲线C上的动点，

（Ⅰ）求直线l和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最小值.

【题目】如图，设是椭圆的左焦点，直线：与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且，过点作斜率为直线与椭圆相交于不同的两点 ，

（1）当时，线段的中点为，过作交轴于点，求；

（2）求面积的最大值.

【题目】某学校开设了射击选修课，规定向、两个靶进行射击：先向靶射击一次，命中得1分，没有命中得0分，向靶连续射击两次，每命中一次得2分，没命中得0分；小明同学经训练可知：向靶射击，命中的概率为，向靶射击，命中的概率为，假设小明同学每次射击的结果相互独立.现对小明同学进行以上三次射击的考核.

（1）求小明同学恰好命中一次的概率；

（2）求小明同学获得总分的分布列及数学期望.

【题目】炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量与冶炼时间（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：

（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用相关系数加以说明（ ，则认为与有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，精确到0.001）；

（2）建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

（3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，

，相关系数

参考数据：，

.

【题目】在如图所示的四棱锥中，底面为菱形，,为正三角形.

（1）证明:；

（2）若，四棱锥的体积为16，求的长.

A. 乙的记忆能力优于甲的记忆能力

B. 乙的创造力优于观察能力

C. 甲的六大能力整体水平优于乙

D. 甲的六大能力中记忆能力最差

【题目】已知两点，，给出下列曲线方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲线上存在点满足的所有曲线是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

【题目】双曲线的左、右焦点为，，为右支上的动点（非顶点），为的内心.当变化时，的轨迹为（ ）

A.直线的一部分B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分D.无法确定

【题目】椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点．当直线与轴垂直时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最大值和最小值．