【题目】已知函数，，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若曲线在点(1，0)处的切线为l : x＋y－1＝0，求a，b的值；

（3）若恒成立，求的最大值．

（1）求证：A1R//平面APQ；

（2）求证：直线B1C⊥平面APQ．

【题目】已知函数

（1）若函数在处取得极值1，证明：

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点时，的周长为，且与椭圆的另一个交点的横坐标为

（1）求椭圆的方程；

（2）点为内一点，为坐标原点，满足，若点恰好在圆上，求实数的取值范围.

甲公司员工：410，390，330，360，320，400，330，340，370，350

乙公司员工：360，420，370，360，420，340，440，370，360，420

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件0.65元，乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元，超出350件的部分每件0.9元.

（1）根据题中数据写出甲公司员工在这10天投递的快件个数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为 (单位：元)，求的分布列和数学期望；

（3）根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.

【题目】在四边形中，，；如图，将沿边折起，连结，使，求证：

（1）平面平面；

（2）若为棱上一点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.

【题目】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知等差数列的公差为，等差数列的公差为.设分别是数列的前项和，且， ，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

【题目】《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（""表示一根阳线，""表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.

【题目】已知圆，直线．

（1）当时，直线被圆截得的弦长为__________；

（2）若在圆上存在一点，在直线上存在一点，使得的中点恰为坐标原点，则实数的取值范围是__________．

【题目】函数.

（1）若函数在处取得极值，求a的值；

（2）若函数的图象在直线图象的下方，求a的取值范围；

（3）求证：.