现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有20家．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取10家，除去消防安全等级为一级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取2家，求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率．

【题目】某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

【题目】如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值；

（3）若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

【题目】设关于的一元二次方程．

（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率．

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

【题目】关于函数有下述四个结论：

①的周期为；

②在上单调递增；

③函数在上有个零点；

④函数的最小值为.

其中所有正确结论的编号为（ ）

A.①②B.②③C.③④D.②④

（I）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由.

（II）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

附：随机变量（其中为样本总量）.

【题目】某单位对员工业务进行考核，从类员工(工作3年及3年以内的员工)和类员工(工作3年以上的员工)的成绩中各抽取15个，具体数据如下：

类成绩：20 10 22 30 15 12 41 22 31 25 12 26 29 32 33

类成绩：21 40 30 41 42 31 49 51 52 43 47 47 32 45 48

（1）根据两组数据完成两类员工成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两类员工成绩的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；

（2）研究发现从业时间与业务能力之间具有线性相关关系，从上述抽取的名员工中抽取4名员工的成绩如下：

根据四个的数据，求关于的线性回归方程．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

（1）在答题卡上作出南岗区用户满意度评分的频率分布直方图；

南岗区用户满意度评分的频率分布直方图

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级：

估计南岗区用户的满意度等级为不满意的概率;

（3）求该公司满意度评分的中位数（保留小数点后两位）．

【题目】在如图如示的多面体中，平面平面，四边形是边长为的正方形， ∥,且.

（1）若分别是中点，求证： ∥平面

（2）求此多面体的体积

【题目】已知函数.

（1）求函数的最值；

（2）函数图像在点处的切线斜率为有两个零点，求证：.