【题目】已知函数，其中，.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】函数在上单调，则的取值范围是( )

A.B.

C.D.

【题目】己知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）当时，函数的图象与函数的图象有唯一的交点，求的取值集合.

【题目】已知椭圆，点在椭圆上，过点作斜率为的直线恰好与椭圆有且仅有一个公共点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆的长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，是否存在常数，使成等差数列？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.

【题目】已知鲜切花的质量等级按照花枝长度进行划分，划分标准如下表所示.

某鲜切花加工企业分别从甲乙两个种植基地购进鲜切花，现从两个种植基地购进的鲜切花中分别随机抽取30个样品，测量花枝长度并进行等级评定，所抽取样品数据如图所示.

（1）根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值，给出结论即可)；

（2）若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工，求选取的2个全部来自乙种植基地的概率；

（3）根据该加工企业的加工和销售记录，了解到来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件利润为4元；来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件成本为10元，销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.

由于鲜切花加工产品的保鲜特点，未售出的产品均可按原售价的50%处理完毕.用样本估计总体，如果仅从单件产品的利润的角度考虑，该鲜切花加工企业应该从哪个种植基地购进鲜切花？

【题目】为建设美丽新农村，某村对本村布局重新进行了规划，其平面规划图如图所示，其中平行四边形区域为生活区，为横穿村庄的一条道路，区域为休闲公园，，，的外接圆直径为.

（1）求道路的长；

（2）该村准备沿休闲公园的边界修建栅栏，以防村中的家畜破坏公园中的绿化，试求栅栏总长的最大值.

【题目】“互倒函数”的定义如下：对于定义域内每一个，都有成立，若现在已知函数是定义域在的“互倒函数”，且当时，成立.若函数（）都恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．

（1）设曲线C与直线l的交点为A、B，求弦AB的中点P的直角坐标；

（2）动点Q在曲线C上，在（1）的条件下，试求△OPQ面积的最大值．