A.3233万元B.4706万元C.4709万元D.4808万元

【题目】已知函数.

（1）当时，求证：；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知分别是离心率为的椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知动直线与椭圆有且只有一个公共点.

①若交轴于点，求点横坐标的取值范围；

②设直线交直线于点，求的值.

【题目】已知数列满足，当时，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求证：.

【题目】如图，在四棱锥中，已知平面平面是边长为2的等边三角形，点是的中点，底面是矩形，，为上一点，且.

（1）若，点是的中点，求证：平面平面；

（2）是否存在，使得直线与平面所成角的正切值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】在直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与轴的交点为，经过点的动直线与曲线交于，两点，证明：为定值

【题目】若函数的图像与的图像交于不同的两点，线段的中点为

（1）求实数的取值范围；

（2）证明：

【题目】已知椭圆：的左右焦点分别为、，其短轴的两个端点分别为，，若；是边长为2的等边三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使得直线，的斜率乘积为定值，若存在，求出定点，若不存在，请说明理由.

从本市居民用户中随机抽取10户，并统计了在同一个月份的月用水量，得到如图所示的茎叶图

（1）若从这10户中任意抽取三户，求取到第二阶梯用户数的分布列和数学期望；

（2）用以上样本估计全市的居民用水情况，现从全市随机抽取10户，则抽到多少户为第二阶梯用户的可能性最大？

【题目】如图，四棱锥中，侧棱垂直于底面，，，为的中点，平行于，平行于面，.

(1)求的长；

(2)求二面角的余弦值.