【题目】如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面

（Ⅱ）若平面平面，异面直线与所成角为60°，且是钝角三角形，求二面角的正弦值

【题目】已知数列为等差数列，且，

（Ⅰ）求数列的通项，及前项和

（Ⅱ）请你在数列的前4项中选出三项，组成公比的绝对值小于1的等比数列的前3项，并记数列的前n项和为．若对任意正整数，不等式恒成立，试求的最小值．

【题目】在①成等差数列；②成等比数列；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．

已知的内角所对的边分别是，面积为．若__________，且，试判断的形状．

A.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

B.正态分布在区间和上取值的概率相等

C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D.若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若射线（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.

【题目】已知函数.

（1）若在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；

（2）设，若，恒有成立，求的最小值.

【题目】给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.

（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；

（2）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点.

①当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明；

②求证：线段的长为定值.

【题目】2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

（1）根据数据用最小二乘法求出与的线性回归方程（系数用分数表示，不能用小数）；

（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测.第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，.两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的分布列与数学期望.

附：（1）（2）.

【题目】如图，在四棱锥中，是等边三角形，，，.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌

B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高

C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增

D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降