【题目】将边长为5的菱形ABCD沿对角线AC折起，顶点B移动至处，在以点B'，A，C，为顶点的四面体AB'CD中，棱AC、B'D的中点分别为E、F，若AC＝6，且四面体AB'CD的外接球球心落在四面体内部，则线段EF长度的取值范围为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知定义在R上的函数在[1，2]上有且仅有3个零点，其图象关于点和直线x对称，给出下列结论：

①；

②函数f（x）在[0，1]上有且仅有3个极值点；

③函数f（x）在上单调递增；

④函数f（x）的最小正周期是2．

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.②③B.①④C.②③④D.①②

A.1B.C.2D.4

A.B.C.D.

A.y＝x2﹣2xB.y＝x2cosxC.y＝2x+2﹣xD.

【题目】已知是轴上的动点（异于原点），点在圆上，且.设线段的中点为，当点移动时，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）当直线与圆相切于点，且点在第一象限.

（ⅰ）求直线的斜率；

（ⅱ）直线平行，交曲线于不同的两点、.线段的中点为，直线与曲线交于两点、，证明：.

【题目】甲、乙二人进行一场比赛，该比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利者获得该场比赛胜利.在每一局比赛中，都不会出现平局，甲获胜的概率都为.

（1）求甲在第一局失利的情况下，反败为胜的概率；

（2）若，比赛结束时，设甲获胜局数为，求其分布列和期望；

（3）若甲获得该场比赛胜利的概率大于甲每局获胜的概率，求的取值范围.

【题目】如图，直三棱柱的底面为等边三角形，、分别为、的中点，点在棱上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【题目】已知为抛物线的焦点，为的准线与轴的交点，点在抛物线上，设，，，有以下个结论：

①的最大值是；②；③存在点，满足.

其中正确结论的序号是______.

【题目】中国古代的四书是指：《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同学从中各选一书进行研读，已知四人选取的书恰好互不相同，且甲没有选《中庸》，乙和丙都没有选《论语》，则名同学所有可能的选择有______种.