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    【题目】已知四面体的所有顶点在球的表面上，平面，，，则球的表面积为_________.

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    【题目】已知双曲线的左、右焦点分别、，过的直线交双曲线右支于，两点.的平分线交于，若，则双曲线的离心率为( )

    A.B.2C.D.

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    【题目】已知函数在区间单调递增，下述三个结论：①的取值范围是；②在存在零点；③在至多有4个极值点.其中所有正确结论的编号是( )

    A.①②B.①③C.②③D.①②③

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    【题目】我国古代重要建筑的室内上方，通常会在正中部位做出向上凸起的窟窿状装饰，这种装饰称为藻井.北京故宫博物院内的太和殿上方即有藻井（图1），全称为龙风角蝉云龙随瓣枋套方八角深金龙藻井.它展示出精美的装饰空间和造型艺术，是我国古代丰富文化的体现，从分层构造上来看，太和殿藻井由三层组成：最下层为方井，中为八角井，上为圆井.图2是由图1抽象出的平面图形，若在图2中随机取一点，则此点取自圆内的概率为（ ）

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/18/2487522753945600/2488179565256704/STEM/4d65bbaaf0c447efbbb2157ff8983df0.png]

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数与的图象有两个不同的交点

    （i）求实数a的取值范围

    （ii）求证：且为自然对数的底数).

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    【题目】已知，点在轴上，点在轴上，且，，当点在轴上运动时，动点的轨迹为曲线.过轴上一点的直线交曲线于，两点.

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）证明：存在唯一的一点，使得为常数，并确定点的坐标.

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    【题目】如图，在三棱锥D-ABC中为锐角三角形，平面ACD⊥平面.

    （1）求证：CD⊥平面ABC

    （2）若直线BD与平面ACD所成角的正弦值为，求二面角D-AB-C的余弦值.

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    【题目】在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两成等角，且长度分别为a，b，c，设二面角S-BC-A，S-AC–B，S-AB-C的大小为，若则α，β，γ的大小关系是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数．

    （1）求函数的最大值；

    （2）若函数存在两个零点，证明：．

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    【题目】近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：

    （1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

    （2）如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计算）被评为优的天数各是多少．

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