【题目】已知函数.

（1）若过点的直线与曲线相切，求直线的斜率的值；

（2）设，若，求实数的取值范围.

【题目】若函数f(x)＝ax2＋bx－ln x的导函数的零点分别为1和2．

（I） 求a ， b的值；

（Ⅱ）若当时，恒成立， 求实数a的取值范围．

A.函数的单调减区间为；

B.命题“”的否定是“”；

C.在三角形中，“若，则”的逆否命题是真命题

D.幂函数过点，则.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

【题目】极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，与曲线交于（不包括极点）三点，，．

（1）求证：；

（2）当时，，两点在曲线上，求与的值．

【题目】已知函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数与的图象有两个不同的交点，，求实数的取值范围．

（1）现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费者金额在的范围内的概率；

（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：

预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡会员，消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额，该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：

方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励：

普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元.

方案二：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球，若摸到红球的总数为2，则可获得200元奖励金；若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立）

请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少？并说明理由.

【题目】如图，在三棱柱中，，，点是线段的中点．

（1）证明：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值．

【题目】如图（1），在等腰直角中，斜边，D为的中点，将沿折叠得到如图（2）所示的三棱锥，若三棱锥的外接球的半径为，则_________.

图（1） 图（2）

【题目】已知函数，曲线在点，（1）处的切线方程为．

（1）求函数的解析式，并证明：．

（2）已知，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.